Определите tg a\2, если 180<а<270 и tg a = 4\3

$tg \alpha = \frac{4}{3},$ $180к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 270к$
$tg \frac{ \alpha }{2} - ?$
$tg \alpha = \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} },$ $\frac{ \alpha }{2} \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n,$ $n$ ∈ $Z$ $\frac{ \alpha }{2} \neq \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2} n,$ $n$ ∈ $Z$
$\frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} }= \frac{4}{3}$
${6tg \frac{ \alpha }{2} }=4({1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} })$
${6tg \frac{ \alpha }{2} }=4-4tg^2 \frac{ \alpha }{2}$
$-4tg^2 \frac{ \alpha }{2} -6tg \frac{ \alpha }{2} +4=0$
$2tg^2 \frac{ \alpha }{2} +3tg \frac{ \alpha }{2} -2=0$
Замена: $tg \frac{ \alpha }{2} =a$
$2a^2 +3 a -2=0$
$D=3^2-4*2*(-2)=25$
$a_1= \frac{-3+5}{4} =0.5$
$a_2= \frac{-3-5}{4} =-2$
$tg \frac{ \alpha }{2} =0.5$ или $tg \frac{ \alpha }{2} =-2$
$180к \ \textless \ \alpha \ \textless \ 270к$
$90к\ \textless \ \frac{ \alpha }{2} \ \textless \ 135к$ - II четверть

Ответ: $tg \frac{ \alpha }{2} =-2$