Для озеленения берега залива привезли саженцы декоративных деревьев. Если их высадить по...

Question

Для озеленения берега залива привезли саженцы декоративных деревьев. Если их высадить по 7 саженцев в ряд, то останется один неполный ряд, в котором 5 деревьев. Если высадить по 5 саженцев в ряд, то останется один неполный ряд, в котором 3 дерева. Если же их высадить по 3 дерева в ряд, то останется один неполный ряд, в котором 2 дерева. Сколько всего привезло саженцев, если их не хватит, чтобы высадить 20 рядов по 10 деревьев?

Answer 1

Рассмотрим ряд по 5 саженцев. Числа кратные 5 оканчиваются на 0 и 5. +3 оставшихся дерева. Число саженцев оканчивается на 0+3=3 и 5+3=8
Рассмотрим ряд по 7 саженцев +5. Число саженце без остатка оканчивается на 3+5=8 и 8+5=13 
7 кратна числам с окончанием 8 и 3 при коэффициенте 4 и 9.
Так как саженцев меньше 20*10=200 за коэффициент возьмём (4-мало, 14-мало, 34-много) 24. 
Посчитаем саженцы в ряду с 7 деревьями. 24*7+7=173
Проверим в ряду с 5 деревьями (173-3)/5=34
С 3 деревьями (173-2)/3=57
173 саженца