1.Вычислить: sin 43 sin 17 + sin^2 13 - 2 2. Решить уравнение: 2 sin2x cosx = sin3x

1)
$sin 43к sin 17к + sin^2 13к - 2= \frac{1}{2}(cos26к -cos60к)+ sin^2 13к - 2=$ $=\frac{1}{2}cos26к - \frac{1}{2}* \frac{1}{2} + sin^2 13к - 2=\frac{1}{2}cos26к - \frac{1}{4}+ sin^2 13к - 2=$ $\frac{1}{2}(1-2sin^213к) - \frac{1}{4}+ sin^2 13к - 2=\frac{1}{2}-sin^213к - \frac{1}{4}+ sin^2 13к - 2=$ $=\frac{1}{2} - \frac{1}{4}- 2=-1.75$

$sinx*siny= \frac{1}{2}(cos(x-y)-cos(x+y))$
$cos2x=1-2sin^2x$

2)
$2 sin2x cosx = sin3x$
$2* \frac{1}{2} (sin(2x+x)+sin(2x-x)) = sin3x$
$2* \frac{1}{2} (sin3x+sinx) = sin3x$
$sin3x+sinx = sin3x$
$sin3x+sinx - sin3x=0$
$sinx=0$
$x= \pi k,$ $k$ ∈ $Z$

$sinx*cosy= \frac{1}{2} (sin(x+y)+sin(x-y))$