1)найдите стороны прямоугольника если его периметр 26 см ,а площадь 42^2см 2)вычислите...

Question

36 просмотров

1)найдите стороны прямоугольника если его периметр 26 см ,а площадь 42^2см

2)вычислите координаты точек пресечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

3) решите систему уравнений

2y-x=7

x^2 -xy-y^2=29

4) решите систему уравнений

2x+y=7

x^2-y=1

ПОЖАЛУЙСТО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Алгебра sh241 (57.1k баллов) 30 Янв, 18 | 36 просмотров

Дано ответов: 2

Underappreciated_zn · Answer 1 · 2018-01-30T16:11:39+0000

1.

P = 2(a+b) = 26

S = ab = 42

$\left \{ {{2(a+b) = 26} \atop {ab = 42}} \right.$

$\left \{ {{a = 13 - b} \atop {(13-b)b = 42}} \right.$

$13b - b^2 = 42$

$b2 - 13b + 42 = 0$

D = 1

b = 6 или b = 7

a = 7 или a = 6

Ответ: 6 и 7 м.

2.

Решение данной задачи сводится к решению системы из 2х уравнений с 2мя неизвестными:

$\left \{ {{y=x^2+4} \atop {x+y=6}} \right.$

$\left \{ {{y=x^2+4} \atop {y = 6-x}} \right.$

$x^2 + 4 = 6 - x$

$x^2 + x - 2 = 0$

D = 9

x = -2 или x = 1

y = 6-x

y = 8 или y = 5

Ответ: точки пересечения (-2;8) и (1;5)

3.

$\left \{ {{2y-x = 7} \atop {x^2 - xy - y^2 = 29}} \right.$

$\left \{ {{x = 2y-7} \atop {(2y-7)^2 - (2y-7)y - y^2 = 29}} \right.$

$y^2 - 21y +20 = 0$

$y(y-1) - 20(y-1) = 0$

$(y-1)(y-20) = 0$

y = 1 или y = 20

x = 2y-7

x = -5 или x = 33

Ответ: (-5;1) и (33;20)

4.

$\left \{ {{2x+y = 7} \atop {x^2-y=1}} \right.$

Сложим уравнения

$x^2 + 2x = 8$

D = 36

x = -4 или x = 2

y = 7-2x

y = 15 или y = 3

Ответ: (-4;15) и (2;3)