В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=4, cosA=1/2. Найдите AH

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=4, cosA=1/2. Найдите AH

Answer 1

Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Выразим косинус A из ΔABC:
cosA = AC : AB
0.5 = AC : 4
AC = 4 * 0.5 = 2

Выразим косинус А из ΔAHC:
cosA = AH : AC
0.5 = AH : 2
AH = 0.5 * 2 = 1

ОТВЕТ: AH = 1