Напишите уравнение касательной в точке x0: sin^2x; x0=пи/4

Question

Напишите уравнение касательной в точке x0: sin^2x; x0=пи/4

Answer 1

Y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) - уравнение касательной
f(x)=sin^2x, x0=пи/4
f'(x)=2sinx*cosx=sin(2x)
f(x0)=sin^2(пи/4)=(sqrt(2)/2)^2=2/4=1/2
f'(x)=sin(2пи/4)=sin(пи/2)=1
y=1/2+1(x-пи/4) - уравнение касательное в точке x0=пи/2