Найти наименьшее значение функции y=(2x-23)^2•(4-x)+5 ** промежутке [0;14] Пожалуйста...

Question

Найти наименьшее значение функции y=(2x-23)^2•(4-x)+5 на промежутке [0;14]
Пожалуйста помогите срочно нужно!!!

Answer 1

Y'=2(2x-23)(2x-23)'(4-x)-(2x-23)^2=0
4(2x-23)(4-x)-(2x-23)^2=0
Упростив получаем
(2x-23)(39-6x)=0
2x-23=0
2x=23
x=11,5-точка максимума
Или
39-6x=0
-6x=-39
x=6,5-точка минимума
Ymin=(2×6,5-23)^2 (4-6,5)+5=-245