Интеграл (x-1)e^x*xdx

Решите задачу:

$\Large\int(x-1)e^x*x\mathrm{dx}=\int(x^2\cdot e^x-x\cdot e^x)\mathrm{dx}=\int e^x\cdot x^2\mathrm{dx}-\int e^x\cdot x\mathrm{dx}=\left [ u=x^2,du=2x\: dx;\: dv=e^x\: dx, v=e^x \right ]=e^x\cdot x^2-2\int e^x\cdot x\mathrm{dx}-\int e^x\cdot x\mathrm{dx}=e^x\cdot x^2-3\int e^x\cdot x\mathrm{dx}=\left [ u=x, du=dx;dv=e^x\: dx,v=e^x \right ]=e^x\cdot x^2-3(e^x\cdot x-\int e^x\mathrm{dx})=e^x\cdot x^2-3e^x\cdot x+3e^x+C=e^x\cdot(x^2-3x+3)+C$