Катер прошел 15км против течения и 6 км по течению,затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно,что скорость течения реки равна 2км/ч?
Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х+2) скорость катера по течению, (х–2) скорость против течения. Выразив время, составим уравнение: 15 6 22 ------ + ------ = ---- х–2 х+2 х 15х+30+6х–12 22 --------------------- = ----- (х–2)(х+2) х 21х+18 22 --------- = ----- х^2–4 х 21х^2+18х = 22х^2–88 –х^2+18х+88=0 Д=/324–4•(-1)•88=/676=26 х1=(-18+26)/(-2)=–4 (<0 не является решением)<br>х2=(-18-26)/(-2)=22 Ответ: собственная скорость катера 22 км/ч