Для выпуклого n-угольника сумма углов равна
180°(n-2).
Для шестиугольника это 180*4 = 720°, один
угол равен 720/6 = 120°.
Сторона
А4А5 параллельна А1А2 (поворот составляет 3*120° = 360°).
Если
сторону А2А3 продлить до пересечения с А4А5, то этот отрезок будет равен 3+4 = 7
(углы по 60° после точки А3).
Этой же
длине равна сумма сторон А1А6+А6А5.
Отсюда
А1А6 = 7-1 = 6.
Рисунок приведен в приложении.