9х^2+y^2>6xy-3 Доказать неравенство

0 голосов
27 просмотров

9х^2+y^2>6xy-3
Доказать неравенство

Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фото

image
(363k баллов)
0 голосов
9х^2+y^2>6xy-3
9x^2+y^2-6xy>-3
9x^2+y^2-3xy-3xy>-3
3x(3x-y)-y(3x-y)>-3
(3x-y)(3x-y)>-3
(3x-y)^2>-3
квадрат всегда неотрицателен, поэтому неравенство доказано

(14.3k баллов)
Похожие задачи