Моника выбрала 5 разных чисел. Какие то из них она умножила ** 2, а остальные ** 3. какое...

0 голосов
37 просмотров

Моника выбрала 5 разных чисел. Какие то из них она умножила на 2, а остальные на 3. какое самое маленькое количество разных результатов у нее может получиться


Математика (14 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2, 3, 4, 6,  8
2*3=6, 3*2=6, 4*3=12, 6*2=12, 8*3=24  в этом примере получаем три разных числа 6, 12, 24. Почему нельзя получить меньше трех чисел? Так как изначально было пять чисел, то в результате умножения их либо на два либо на три результаты могут совпасть только для двух исходных чисел, т.е. количество чисел не может сократиться больше чем в два раза. Поэтому чисел не меньше 2,5, а так как их число целое, то минимум равен трем, например, как для чисел в начале решения. 
 

(924 баллов)