Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 42см, BC = 14см, CF:DF = 4:3.
Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке О ( см. рисунок) Треугольники ОВС и ОАD подобны ( ВС|| AD) Обозначим ОС=у СF=4x, FD=3x Из подобия пропорциональность сторон: ОС: ОD= BC: AD у: (у+4х+3х)=14:42 Перемножаем крайние и средние члены пропорции: 42у=14(у+7х) 28у=98х у=3.5х Из подобия пропорциональность сторон решишь дальше