Помогите решить систему неравенства​ x-y=2 xy=15

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить систему неравенства​ x-y=2 xy=15


Математика (22 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

После системы пишешь:(со знаком системы)
x-y= 2
x = 15/y 
Теперь без :
15/y - y - 2 = 0 / *y  - умножим все на y
15 - y^2 - 2y = 0 (y^2 - в квадрате)
y^2 + 2y - 15 = 0 (решаем квадратное уравнение)
D = b^2 - 4ac = 4 + 60 = 8^2
y1 = -2 + 8 / 2 = 3
y2 = -2 - 8 / 2 = -5
Подставим наши корни(y1 и y2) в уравнение (1) ( x - y = 2). Тогда
x1 - y1 = 2: x1 = 2 + 3 : x1 = 5
x2 - y2 = 2: x2 = 2 - 5: x2 = -3
Ответ: (5;3), (-5;-3)

(69 баллов)