Произведите двух натуральных последовательных чисел больше 2100,но меньше 2200.Кому...

Question

Произведите двух натуральных последовательных чисел больше 2100,но меньше 2200.Кому наибольшему простому числу кратно это произведение ?

Answer 1

Заметим, что √2100≈45.82, поэтому 44*45<45*45<2100. Проверим пары последовательных натуральных чисел, начиная с 45 и 46:<br>
45*46=2070<2100 — не подходит.<br>46*47=2162 — подходит.
47*48=2256>2200 — не подходит.

Поскольку 46*47=2*23*47 (числа 23 и 47 простые), наибольшее простое число, которому кратно произведение — 47.

Ответ: 47.