∠CBF=∠ADE(как накрест лежащие)⇒
⇒ΔCBF=ΔAED(по стороне и двум углам)⇒
⇒FC=AE
FD=BD-BF и BE=BD-ED⇒
⇒BE=FD(так как BF=ED)
∠BEA=180-∠AED и ∠CFD=180-∠BFC⇒
⇒∠BEA=∠CFD(так как ∠AED=∠BFC)⇒
⇒ΔBEA=ΔCFD(по двум сторонам и углу)⇒
⇒∠ABE=∠CDF(как соответств. в равных Δ)
∠ABE и ∠CDF - накрест лежащие при секущей BD и они равны⇒
⇒AB║CD