Один из углов треугольника равен сумме двух других.Доказать, что треугольник прямоугольный

Дано: треугольник abc. угол c=угол a+угол b. Доказать: abc - прямоуг. Доказательство: сумма углов в треуг равна 180 градусов. a+b+c=180. a+b=c, значит c+c=180. 2c=180. c=90. ЧТД