Докажите что функции 1)y=17 2) y=17x+1 3)y=17x-4. Возрастающая

Question

Докажите что функции 1)y=17 2) y=17x+1 3)y=17x-4. Возрастающая

Answer 1

1) Y=17, 17 - постоянная величина, т.е. Y = const,  данная функция не является ни возрастающей, ни убывающей.
2) Функция называется возрастающей, если при b > a имеем: f(b) > f(a), т.е. при b-a > 0  -->  f(b) - f(a) > 0.
f(x) = 17x+13, пусть b-a>0, тогда f(b) - f(a) = (17b+13) - (17a+13) = 17b -17a = 17(b-a) >0, т.к. b - a > 0, следовательно функция возрастающая.
3) Аналогично п.2) :
f(x) = 17x - 4, пусть b-a>0, тогда f(b) - f(a) = (17b- 4) - (17a - 4) = 17b -17a = 17(b-a) >0, т.к. b - a > 0, следовательно функция возрастающая.

Comments

Замечание к п.1): вероятно, опечатка в условии, и надо было рассмотреть Y = 17x. Тогда аналогично п.1) и п.2): f(b) - f(a) = 17b - 17a = 17(b-a) >0, т.к. b - a > 0, следовательно функция возрастающая.