Помогите решить плиз.

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить плиз.


image

Математика (18 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
f(x)=e^x*sinx
f'(x)=e^x*sinx+e^x*cosx=e^x(sinx +cosx)
f'( \frac{ \pi }{4} )=e^\frac{ \pi }{4} (sin\frac{ \pi }{4} +cos\frac{ \pi }{4} )=e^\frac{ \pi }{4}*( \frac{ \sqrt{2} }{2} +\frac{ \sqrt{2} }{2} )=e^\frac{ \pi }{4}* \sqrt{2}

2) 
f(x)=2x^3+2x^2-7x+1
f'(x)=6x^2+4x-7
6x^2+4x-7=-5
6x^2+4x-2=0
3x^2+2x-1=0
(x+1)(3x-1)=0
x_1=-1;x_2= \frac{1}{3}

3)
f(x)=x^2+5x
f'(x)=2x+5
2x+5 \geq 0
2x \geq -5
x \geq -2.5
[-2.5;+∞)