Найдите наименьшее натуральное число n, такое, что n=2a^2=3b^3=5c^5. ^=степень Помогие...

Question

Найдите наименьшее натуральное число n, такое, что n=2a^2=3b^3=5c^5.

^=степень

Помогие пожалйста

Comments

кто такие a,b,c?

Answer 1

Число 648. Объясняю: n/2 = a^2; n/3=b^3 => 3*b^3=2*a^2. Очевидно, b кратно 2, а кратно 3. Подставляем b=2*b1; a=3*a1. Получаем: 4*b1^3=3*a1^2. Рассуждая аналогично, подставляем b1=3*b2; a1=2*a2. Получаем 9*b2^3=а2.Очевидно, b2=1, а2=3. В итоге b=6, а=18. Окончательно, n = 2*18^2=3*6^3=648

Comments

Это было бы правильно, если бы не было еще и условия ...=5c^5.

---

А это условие означает, что n должно делиться и на 5! Но 648 на 5 не делится!

---

из условия кратности 2, 3 и 5 искомое число должно делиться на 30. То есть должно быть 30x=2a^2=3b^3=5c^5

---

EXCEL с этой задачей не справился :(