481.
(Чертеж и дано, что искать - смотри во вложении).
Решение:
Рассмотрим треугольник АВС. В нём а=6 см, b=8 см, sin∠С=0,6°
.
cos∠C=√(1 - 0,36)=0.8°
По теореме косинусов найдём сторону с:
c²=a²+b²-2*a*b*cos∠C
c² =36+64-2*6*8*0.8
=23,2
c=√
(23,2).
а/sin∠A =c/sin∠
C, отсюда
sin∠A=6*sin∠C/c=(6*0,6)/√(23,2) =3,6/√
(23,2)
b/sin∠B=c/sin∠C отсюда
sin∠B=8*sin∠C/c = (8*0,6)/ √(23,2) =4,8/√(23,2)
Ответ: sin∠A=3,6/√(23,2), sin∠B=4,8/√(23,2).
