Sin2a,если cosa=4/5 и 3π/2 <а<2π Помогите пожалуйста.

$cos \alpha = \frac{4}{5} ,$ $\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi$
$sin2 \alpha -$ ?

$sin2 \alpha=2sin \alpha *cos \alpha$
$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$
$sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha$
$sin \alpha =б \sqrt{1-cos^2 \alpha }$
$sin \alpha =б \sqrt{1- (\frac{4}{5}) ^2 } =б \sqrt{1- \frac{16}{25} }=б \frac{3}{5}$
так как $\alpha$ ∈ $IV$ четверти, то
$sin \alpha =- \frac{3}{5}$

$sin2 \alpha =2sin \alpha *cos \alpha =2*(- \frac{3}{5} )* \frac{4}{5} =- \frac{24}{25}$

Ответ: $- \frac{24}{25}$