За решение дам 25 баллов Докажите тождество 1) (4а²+3)²+(7-4a²)²-2(4a²+3)(4a²-7)=100 2)...

Question

За решение дам 25 баллов
Докажите тождество
1) (4а²+3)²+(7-4a²)²-2(4a²+3)(4a²-7)=100
2) (a²-6ab+9b²)(a²+6ab+9b²)-(a²-9b²)²=0

Answer 1

N 1 
Пусть 4a^2 = b 
( b + 3 )^2 + ( 7 - b )^2 - 2( b + 3 )( b - 7 ) = b^2 + 6b + 9 + 49 - 14b + b^2 -
- 2( b^2 - 7b + 3b - 21 ) = 2b^2 - 8b + 58 - 2b^2 + 8b + 42 = 100 
100 = 100 
N 2 
a^2 - 6ab + 9b^2 = ( a - 3b )^2 
a^2 + 6ab + 9b^2 = ( a + 3b )^2 
( a^2 - 9b^2 )^2 = (( a - 3b )( a + 3b ))^2 = ( a - 3b )^2 * ( a + 3b )^2 
( a - 3b )^2 = c 
( a + 3b )^2 = d 
cd - cd = 0 
0 = 0