Найти номер, начиная с которого члены прогрессии 1002, 999, 996, ... будут отрицательными...

$a_1=1002; a_2=999; a_3=996$
$d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}$

$d=999-1002=-3$

$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_n<0$
$1002+(n-1)*(-3)<0$
$1002-3(n-1)<0$
$334-(n-1)<0$
$334-n+1<0$
$335<n$

335" alt="n>335" align="absmiddle" class="latex-formula">

c n=336 члены прогрессии отрицательны
ответ: 336

( $a_{335}=1002+(335-1)*(-3)=0$
$a_{336}=1002+(336-1)*(-3)=-3$ )