В арифметической прогрессии а₂+а₆ =44, а₅-а₁ =20. Найти а₁₀₀ .

0 голосов
77 просмотров

В арифметической прогрессии а₂+а₆ =44, а₅-а₁ =20. Найти а₁₀₀ .

Алгебра (29.7k баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a_2+a_6=44
a_5-a_1=20

a_n=a_1+(n-1)*d
a_5=a_1+(5-1)*d=a_1+4d
d=(a_5-a_1):4=20:4=5

a_1+d+a_1+5d=44
2a_1+6d=44
a_1+3d=22
a_1=22-3d=22-3*5=7

a_{100}=7+(100-1)*5=502
ответ: 502
(409k баллов)
0 голосов

A2+a6=44
a5-a1=20
a1+d+a1+5d=44
2a1+6d=44
a1+3d=22
a(4)=22

a1+4d-a1=20
4d=20
d=5

a(100)=a(4)+96d= 22+96×5= 22+480= 502
Похожие задачи