Sin альфа= - 3\5 π<альфа<3\2 π распишите решение

С помощью основного тригонометрического тождества( $sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1$ ) найдем $cos \alpha$ :
$cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha$
$cos^{2} \alpha =1- \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
$cos \alpha =+- \frac{4}5}$ , НО т.к. $\pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2}$ , косинус будет отрицательным, так как это 3 четверть.
$cos \alpha =- \frac{4}{5}=-0.8$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$
$tg \alpha = \frac{-3}{5} : \frac{-4}{5} = \frac{3}{5} * \frac{5}{4}= \frac{3}{4}=0.75$
$ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }$
$ctg \alpha = \frac{1}{ \frac{3}{4} }= \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3}$