У дрессировщика Вольки есть волшебная палочка и один лев. За один взмах палочки...

Question

У дрессировщика Вольки есть волшебная палочка и один лев. За один взмах палочки количество львов или удваивается, или утраивается или увеличивается на 1. К концу представления на арене было 84 львов. Какое наименьшее количество раз Волька мог взмахнуть палочкой?
В качестве ответа укажите одно целое число.
Пример. Если бы на арене к концу представления было четыре льва, то наименьшее количество взмахов палочкой равно 2, например, количество львов дважды удвоилось.

Answer 1

Производим обратные действия: имея команды "разделить на 3", "разделить на 2" и "отнять 1", сделать из 84 львов 1.

Поскольку нам нужно минимальное количество действий, будем пробовать команды именно в том порядке, в котором они указаны выше, только сначала проверяем, можем ли мы получить число, делящееся на 3 без остатка, отняв только 1.

1)
84 делится на 3 без остатка, результат - 28.

2)
Ближайший делитель 3 к 28 - это 27, получить его можем в одну команду "отнять 1".

3) 27 / 3 = 9

4) 9 / 3 = 3

5) 3 / 3 = 1

Ответ: 5 команд.