Докажите тождество (1-4sin^2a*cos^2a)\cos^2a-sin^2a=cos2a

Question

Докажите тождество (1-4sin^2a*cos^2a)\cos^2a-sin^2a=cos2a

Answer 1

  Решение:
 Заметим , что  sin2a=2sinacosa
                           sin^2(2a)=4sin^2a*cos^2a, поэтому
  1-4sin^2a*cos^2a=1-sin^2(2a)=cos^2(2a).
  Знаменатель cos^2a-sin^2a=cos2a , получаем cos^2(2a)/cos(2a)=cos2a
  cos(2a)=cos(2a). Доказано.