Примем скорость первого автомобиля за х км/ч. Расстояние, которое он проезжает от пункта «А» до пункта «В» обозначим S (км). Значит время, затраченное им на дорогу можно выразить как:
t1=S/x
Второй первую половину пути проехал со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути на 16 км/ч больше скорости первого, то есть х + 16 (км/ч). Таким образом, время затраченное на дорогу вторым автомобилем можно выразить так:
t2=((0,5*S)/24)+((0,5*S)/x+16))
Сказано, что в пункт «В» они прибыли одновременно, то есть они затратили на дорогу одинаковое время: t2=t1,
((0,5*S)/24)+((0,5*S)/x+16))=S/x
((0,5*S)/24)+((0,5*S)/x+16))-S/x=0 (выражение умножаем на 1/S)
(0,5/24)+((0,5)/x+16))-1/x=0 (чтобы избавиться от дроби в знаменателе все умножаем на (24x*(x+16) получим
0,5x*(x+16)+0.5*24x-24*(x+16)=0
0.5x^2-4x-384=0 (умножаем всё на 2)
x^2-8x-768=0 (получилось квадратное уравнение)
Находим дискриминант , x1 и x2
Получили два решения. Скорость есть величина положительная. Поэтому искомая скорость (первого автомобиля) равна 32 км/ч.
Ответ: 32