Выясните,является функция y=5-2x-x^3-4x^7 возрастающей или убывающей ** множестве R

0 голосов
74 просмотров

Выясните,является функция y=5-2x-x^3-4x^7 возрастающей или убывающей на множестве R


Алгебра (17 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=5-2x-x^3-4x^7
y'=-2-3x^2-28x^6; y'=0
28x^6+3x^3+2=0
x^3=t;t e R;
28t^2+3t+2=0
D<0

Точек минимума или максимума - нет. Значит, функция или возрастает или убывает. для того чтобы проверить возрастает график или убывает, достаточно подставить два произвольных значения, и проверить куда стремиться y.
Пусть x=0 - первое значение
y(0)=5-0-0-0=5
Пусть x=1 - второе значение
y(1)=5-2-1-4=-2При возрастании аргумента, значения уменьшаются. Следовательно функция убывает на всей области определения.
image