Три признака подобия треугольников :
I признак . По двум углам .
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
II признак. По двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны.
III признак. По трем сторонам.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО,
Рассмотрим Δ ABO и ΔCDO :
∠В =∠D - по условию
∠О - общий угол
Следовательно, Δ АВО ~ΔCDO по I признаку подобия треугольников.