(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³²
Первую скобку умножим на дополнительную скобку (2 - 1), т.к 2-1 = 1, то умножение на единицу на ответ не повлияет.
А мы получим разность квадратов.
И так, по очереди первые две скобки будут давать разность квадратов.
(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2² - 1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2⁴ - 1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2⁸ - 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶+1) - 2³² =
= (2¹⁶ - 1)(2¹⁶ + 1) - 2³² =
= (2³² - 1) - 2³² =
= 2³² - 1 - 2³² = - 1
Ответ: - 1