В треугольник КМN вписана окружность. Точка касания окружности со стороной КМ делит её **...

Question

В треугольник КМN вписана окружность. Точка касания окружности со стороной КМ делит её на отрезки КВ=3 и ВМ=5 сторона МN равна 12. Найдите длину стороны КN.

Answer 1

Касательные из одной точки к окружности равны.
Значит сторона NM делится точкой касания на отрезки равные 5 (так как ВМ=5) и 12-5=7.
Сторона NK делится точкой касания на отрезки 3 и 7 (касательные из точек К и N). Таким образом, сторона KN=3+7=10. Это ответ.

---