Решите в простых числах уравнение pqr=5(p+q+r)

0 голосов
63 просмотров

Решите в простых числах уравнение
pqr=5(p+q+r)


Алгебра (27 баллов) | 63 просмотров
0

помогите пожалуйста

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если произведение трех простых чисел делится на 5, то одно из них 5.
В данном случае любое, пусть будет p.
5*q*r = 5*(5+q+r)
q*r = 5 + q + r
q*r - r = 5 + q
r*(q - 1) = 5 + q
Если 5 + q делится на r, то есть только один вариант: q = 2, r = 7
Итак, ответ: 2, 5 и 7

(320k баллов)