угол В треугольника АВС больше угла А в два раза. Бисссектриса угла В делит АС на части АД=6 см, СД = 3 см. Найдите длину сторон треугольника АВС.
уголА=х
уголВ=2х
угол АВД=х, АД=ДВ=6 (ΔАВД равнобедренный)
угол АДВ=180-2х
уголВДС=180-(180-2х)=2х
ΔАВС подобен ΔВДС по двум углам
АВ/ВС=ВД/ДС=6/3=2 ⇒АВ=2ВС
АВ/АС=ВД/ВС
2ВС*ВС=6*9
ВС=3√3
АВ=6*9/3√3=6√3