Продолжение боковых сторон АВ и CD трапеции АВСD пересекаются в точке М. Найдите площадь...

Question

Продолжение боковых сторон АВ и CD трапеции АВСD пересекаются в точке М. Найдите площадь трапеции, если ВС:АD=2:5, а площадь треугольника ВМС=12 см в квадрате.

Comments

Проверьте условие. Вы дали отношение не тех сторон.

---

Прошу прощения. ВС и АD. Благодарю за замечание.

Answer 1

В треугольнике АМD ВС║АD ( стороны трапеции). 

Соответственные углы ∆ АМС и ∆ АМС равны , угол М - общий. 

∆ АМС~∆ АМС;  

k=AD:BC=5/2=2,5

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. 

S ∆AMD:S∆BMC=k²=6,25

S ∆ AMD=6,25•12=75 см²

S ABCD=S ∆ AMD - S∆ BMC=75-12=63 см²

---

Comments

Спасибо.