Решите систему уравнений 2 x^{2} +3 y^{2} =21 6 x^{2} +9 y^{2} =21 x^{2}

Question

Решите систему уравнений 2 x^{2} +3 y^{2} =21 6 x^{2} +9 y^{2} =21 x^{2}

Answer 1

2x^2 + 3y^2 = 21
6x^2 + 9y^2 = 21x 
Умножим обе части 1-го равенства на 3
6x^2 + 9y^2 = 63
6x^2 + 9y^2 = 21x
Вычтем из 1-го равенства второе
6x^2 - 6x^2+ 3y^2 - 6y^2 = 63 - 21x       21x = 63                       x = 3
6x^2 + 9y^2 = 21x                                    6x^2 + 9y^2 = 21x       6x^2 + 9y^2 = 21x

x=3                             x=3             x=3         x=3
6*9+9*y^2=21*3       9*y^2=9     y^2=1     y= +-1

Ответ: x=3, y= +-1