Решите систему уравнений (5x+4)^{2}=9y (4x+5)^{2}=9y

Question

Решите систему уравнений (5x+4)^{2}=9y (4x+5)^{2}=9y

Answer 1

{(5х+4)²=9у
{(4х+5)²=9у

(5х+4)² = (4х+5)²
25х²+40х+16 = 16х²+40х+25
9х² = 9
х² = 1
х₁ = -1
х₂ = 1

(5*(-1)+4)²=9у
9у = 1
у₁ = 1/9

(5*1+4)²=9у
9у = 81
у₂ = 9

Ответ: (-1; 1/9); (1;9).