Решите, пожалуйста!! Баллов не жалко! С Решением плиз! Найдите длину вектора a + b -...

0 голосов
19 просмотров

Решите, пожалуйста!! Баллов не жалко! С Решением плиз!
Найдите длину вектора a + b - c,если
векторы | a | = 1, | b | =2, | c | = 3, ∠(a,b) = 90°, ∠(b,c) = 60° , ∠(a,c) = 120°
Варианты ответов :
a) 3√2
б) √11
в) √13
г) 2√3

Алгебра (19 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}|= \sqrt{(\vec{a}+\vec{b}-\vec{c})^2}= \\ \\ = \sqrt{(\vec{a})^2+(\vec{b})^2+(\vec{c})^2+2\vec{a}\cdot \vec{b}-2\vec{a}\cdot\vec{c}-2\vec{b}\cdot\vec{c}}= \\ \\

=√(1+4+9+2·1*2*cos90°-2·1·3·cos120°-2·2·3·cos60°)=√121=11


(413k баллов)
Похожие задачи