Паралелограм поділений діагоналями ** чотири трикутники.обчисліть сторни...

0 голосов
113 просмотров

Паралелограм поділений діагоналями на чотири трикутники.обчисліть сторни паралелограма,якщо його периметр і різниця периметрів двох із цих трикутників дорівнюють відповідно:40см і 4 см


Геометрия (15 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Периметр параллелограмма равен 2а+2b =40 (противоположные стороны параллелограмма равны) то есть a+b = 20.
Периметр первого треугольника равен D/2 + d/2 + b
Периметр второго треугольника равен D/2 + d/2 + a, где D - большая диагональ, а d - малая диагональ. Разница этих периметров равна b - a = 4.
Итак, b = 4+a. Тогда a + 4 + a = 20, откуда а = 8см, b = 12см.
Это искомые стороны параллелограмма: a=c=8cм, b = d = 12cм.  

(117k баллов)