Когда Баба-Яга достала первый шарик, то у нее уже есть 1 шарик одного какого-то цвета. В сундуке у Бабы-Яги осталось 4 шариков такого же цвета, что и шарик, который достала Баба-Яга, и 5 шариков другого цвета.
Бабе-Яге осталось достать, хотя бы один шариков с другим цветом (этих шариков в сундуке сейчас 5).
Самый худший вариант, это когда Баба-Яга начнет доставать дальше шары такого цвета, который у нее уже есть. Таких шаров она может достать еще 4 (т. к. в сундуке их 4). Она уже достала 5 шаров и в сундуке осталось 5 шаров нужного ей цвета, значит какой бы шар она не достала, он будет нужного ей цвета. Значит Бабе-Яге надо достать как минимум 6 шаров, чтобы среди них точно оказался и красный и синий шар.
Ответ: 6 шаров.