При каких значениях переменной: b) Разность выражений 6/x-3 и x+1/x+3 равна произведению...

Question

При каких значениях переменной:
b) Разность выражений 6/x-3 и x+1/x+3

равна произведению этих же выражений?

Answer 1

6/(х-3)-(х+1)/(х+3)=6*(х+1)/(х-3)(х+3)  ОДЗ: х≠3; х≠-3; умножим на (х-3)(х+3)
6х+18-(х+1)(х-3)=6х+6
-(x^2+x-3x-3)=6-18
-(x^2-2x-3)=-12
x^2-2x-15=0
D=1+15=4^2
x1=1+4=5
x2=1-4=-3 - посторонний корень.
Ответ: 5.