основание трапеции, около которой можно описать окружность, равны 4 см и 14 см, а одна из...

Question

основание трапеции, около которой можно описать окружность, равны 4 см и 14 см, а одна из боковых сторон равна 13 см.найдите длину описаной окружности

Answer 1

ABCD данная трапеция,BK высота. Оисато окружность можно только около равнобедренной трапеции.ОПУСТИ ДВЕ высоты, получим AK=5 и по т.Пифагора найдем BK=12. KD=9,BK=12,найдем BD,BD=15

А теперь самое главное! Если около трапеции описали окружность, то ее описали и около треуг.ABD.

R =(a*b*c)/(4*S) S- площадь треуг. ABD

R=(13*15*14)/(4*12*14/2)=65/8