3cos^2x -6cosx-1=0 помогите

Question

3cos^2x -6cosx-1=0
помогите

Answer 1

3cos²x - 6cosx - 1=0

Замена переменной:
t=cosx
t²=cos²x

3t²-6t-1=0
D=(-6)²-4*3*(-1)=36+12=48
t₁=(6-√48)/6=(6-4√3)/6=1-(2√3)/3≈ -0.15
t₂=1+(2√3)/3≈2.15

При t=1-(2√3)/3
cosx=1-(2√3)/3
x=(+/-)arccos(1-(2√3)/3)+2пn, n∈Z

При t=1+(2√3)/3
cosx=1+(2√3)/3
нет решений, так как 1+(2√3)/3>1