Геометрия Лобачевского - это теория, которая на основании пятого постулата Евклида утверждает, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходят, по меньшей мере, ДВЕ прямые (у Евклида, если помните, только одна), которые лежат с данной прямой в одной плоскости и не пересекают ее (т.е. параллельны ей). Эта теория в классической (школьной, по Евклиду) геометрии не работает: для нее было создано свое, отличное от других пространство. Поэтому кривизна в двух разных геометриях различна.