Найдите точки максимума функции f(x)=x^4-4x^2

Question

Найдите точки максимума функции f(x)=x^4-4x^2

Answer 1

F ' (x) = 4x^3 - 8x 

f ' (x) =  0 
4x^3 - 8x = 0   /:4
x^3 - 2x = 0 
x (x^2 -  2) =  0

1) x =  0;
2) x^2 = 2 
x = ± √2


     -          min          +     max             -         min        +      
--------  ( - √2)    -----------0   ------------------ (√2)  ------------->  

max ==> x =  0