Помогите решить уравнение с логарифмом

$Log _{x+1} ( x^{2} -3x+1)=1$
$Log _{x+1} ( x^{2} -3x+1)=Log _{x+1}(x+1)$
$x^{2} -3x+1=x+1$
$x^{2} -3x+1-x-1=0$
$x^{2} -4x=0$
$x(x-4)=0$
$x1=0$
$x2=1$
Ответ: х1=4
х2=0 не попадает в область допустимых значений, т.к. в таком случае основание будет равно 1.