Помогите решить пожалуйста номер 435 пример 3 и 4
3) x^3 + 3x^2 + 2x > 0 решим x^3 + 3x^2 + 2x = 0 x(x^2 + 3x + 2) = 0 x = 0 x^2 + 3x + 2 = 0 D = 9 - 8 = 1 x1 = (-3 + 1)/2 = -1 x2 = (-3 - 1)/2 = -2 x3 = 0 на числовой прямой отметим нули множителя и определим знаки неравенства ОДЗ: (-2; - 1) U (0; +бесконечность) log[x+1] (x^3 + 3x^2 + 2x) < log[x+1] (x+1)^2 1) 0 < x+1 < 1 то: x^3 + 3x^2 + 2x > (x+1)^2 x(x + 1)(x + 2) > (x + 1)^2 x(x+2) > x + 1 x^2 + 2x - x - 1 > 0 x^2 + x - 1 > 0 x^2 + x - 1 = 0 D = 1 + 4 = 5 x1 = (-1 + √5)/2 x2 = (-1 - √5)/2 см рис2 (-бесконечность; (-1 - √5)/2) U ((-1 + √5)/2; +бесконечность) НО x+1>0 x>-1 и x+1<1<br>x<0<br>т.е. x должна лежать в интервале (-1;0) (-1 - √5)/2 = -1.618033988749895 (-1 + √5)/2 = 0.6180339887498948 пересечения нет, значит решения нет 2) x+1>1 x>0 то x^3 + 3x^2 + 2x < (x+1)^2 x^2 + x - 1 < 0 x^2 + x - 1 = 0 x1 = (-1 + √5)/2 x2 = (-1 - √5)/2 см рис2 НО x > 0 так что см рис3 (0; (-1 + √5)/2) проверяем, входит ли интервал в ОДЗ: (-2; - 1) U (0; +бесконечность) входит