Решите прошу вас. уравнение высшей степени по алгебре.Буду очень благодарна.

0 голосов
30 просмотров

Решите прошу вас.
уравнение высшей степени по алгебре.Буду очень благодарна.


image

Алгебра (100 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( x^{2} -20)(x^2-8x+16)+16x^2=0 \\ x^4-8x^3+16x^2-20x^2+160x-320+16x^2=0 \\ x^4-8x^3+12x^2+160x-320=0 \\ x^2(x^2-8x+12)+160(x-2)=0\\ x^2(x-6)(x-2)+160(x-2)=0 \\ (x-2)[x^2(x-6)+160]=0 \\ (x-2)(x^3-6x^2+160)=0 \\ (x-2)(x^3+4x^2-10x^2+160)=0 \\ (x-2)[x^2(x+4)-10(x^2-16)]=0 \\ (x-2)[x^2(x+4)-10(x-4)(x+4)]=0 \\ (x-2)(x+4)[x^2-10(x-40)]=0 \\ (x-2)(x+4)(x^2-10x+40)=0 \\ \\ 1) \ x-2=0 \\ x=2 \\ \\ 2) \ x+4=0 \\ x=-4 \\ \\ 3) \ x^2-10x+40=0 \\ \\ D=100-160 \ \textless \ 0 \ \\ \\ \\ OTBET: -4; \ 2
(25.8k баллов)