Не будь – сказуемое, выраженное инфинитивом;
не будь где? в судьбе – обстоятельство места, выраженное существительным с предлогом;
в судьбе чьей? Пушкина – несогласованное определение, выраженное существительным;
не будь чего? Михайловского – косвенное дополнение, выраженное существительным.
у нас - у - предлог , нас - местоимение